|
Δεν πρέπει να αφήσουμε απαρατήρητο, ότι η ομαλή
επιτάχυνση που γίνεται με ένα άνω όριο στην ταχύτητα είναι επιτάχυνση με ομαλά
επιβραδυνόμενο ρυθμό. Όσο πλησιάζει τη μέγιστη δυνατή ταχύτητα, τόσο λιγότερο αυξάνεται στη
μονάδα του χρόνου. Κατά συνέπεια, η μέγιστη επιτάχυνση με τον πιο γρήγορο ρυθμό,
επιβραδύνεται και αυτοαναιρείται πιο γρήγορα, σε αντίθεση με την ελάχιστη επιτάχυνση, η
οποία χρειάζεται ένα μέγιστο χρονικό διάστημα για να φθάσει στη μέγιστη ταχύτητα.
Το αντίστροφο της ταχύτητας 1/c είναι ένας πολύ
μικρότερος αριθμός (αντίστροφο V = V / V2 ). Ο αριθμός αυτός 1/V με V = c για να
βγάλει ξανά τον αριθμό της ταχύτητας V, πρέπει να πολλαπλασιαστεί με τον αριθμό της ταχύτητας
υψωμένο στο τετράγωνο V2. Δηλαδή 1/V x V2 = V. Επίσης ταχύτητα V2 = amax
x λmin = amin x λmax
1/ Vmax
= 1/c είναι ο χρόνος στον οποίο το φως διανύει μήκος 1m, όταν η μονάδα στον αριθμητή
αποκτήσει διάσταση μήκους 1m.
► Σε χρόνο t =1m /c
= 0,3335641 x10-8 sec διανύεται από το φως μήκος 1m
Αντιστρόφως, μήκος 1m διανύεται σε χρόνο t = 1m / c
= 0,3335641 x10-8 sec
Το μήκος λe
= 0,24263 x10-11 m
του ηλεκτρονίου σε πόσο χρόνο te διανύεται;
te
= 0,3335641 x10-8 x λe /
1m = 8,09326 x10-21 sec →
fe
= 1/ 8,09326 x10-21 = 12,3559 x1019 Hz
Πράγματι, Me
c2 /h = 12,3559 x1019 Hz → h / Me
c2 = te
► Το ελάχιστο μήκος
λmin = 6,62606 x10-34 m σε πόσο
χρόνο tmin διανύεται;
tmin
= 0,3335641 x10-8 x 6,62606 x10-34 / 1m = 2,21021 x10-42
sec
Για να προκύπτει ο ελάχιστος χρόνος tmin
= 2,21021 x10-42 sec από τον τύπο E / h = M c2 /h πρέπει η μάζα M
να είναι Mmax = 0,3335641 x10-8
kg
Δηλαδή:
Mmax
c2 /h = 0,4524444 x1042 Hz → h / Mmax
c2 = 2,21021 x10-42 sec
Όμως, το αντίστροφο της ταχύτητας 1/V διατηρεί τις
μονάδες που περιέχονται μαζί στην ταχύτητα (sec / m ) και η μονάδα στον αριθμητή είναι
αδιάστατη. Το αντίστροφο της ταχύτητας δεν είναι ανάλυση στα συστατικά της ή "σπάσιμο" των
μονάδων της. Δείχνει πόσος χρόνος sec περνάει για κάθε μέτρο απόστασης και αυτός είναι ο
ελάχιστος χρόνος που μπορεί να διανυθεί η μονάδα του μήκους. Δηλαδή κάθε μέτρο που διανύεται
με την ταχύτητα c = 2,997924 x108 m/s δεν διανύεται πιο γρήγορα από το χρόνο
1/c = 0,3335641 x10-8 sec . Η ταχύτητα Vmax
= c δείχνει το μέγιστο μήκος λmax που
διανύεται στη μονάδα του χρόνου. Συγχρόνως, για κάθε σταθερό μήκος που διανύεται με την ταχύτητα
Vmax , ο χρόνος είναι πάντα ο ελάχιστος αλλά και
ανάλογος του μήκους. Διατηρώντας την αναλογία με τη σταθερή ταχύτητα, το ελάχιστο μήκος λmin
=6,62606 x10-34 m διανύεται σε ελάχιστο χρόνο Τmin
= 0,3335641 x10-8 x 6,62606 x10-34 / 1m = 2,210215 x10-42 sec .
Το λmin / Τmin
βγάζει πάλι την μέγιστη ταχύτητα Vmax = c.
<•> Η μάζα στις μικροσκοπικές διαστάσεις συνδέεται με
μήκος και χρόνο, που διανύεται από τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα με την ταχύτητα c
M = h f / c2 = h / t c2
Ο χρόνος t προκύπτει με την απλή μέθοδο των
τριών όταν χρησιμοποιήσουμε για μονάδα το χρόνο tc
= 0,3335641 x10-8 sec τον οποίο χρειάζεται το φως για να διανύσει το μήκος του ενός
μέτρου. Δηλαδή t = (1/c) · λ .
Για ελάχιστο χρόνο tmin
προκύπτει μάζα Mmax.
Δηλαδή Mmax
= h / tmin c2 =
0,3335641 x10-8 kg
Για μέγιστο χρόνο tmax
=1sec προκύπτει Mmin.
Δηλαδή Mmin
= h / tmax c2
= 0,737249 x10-50 kg
tmin
= (1/c) x λmin = 0,3335641 x10-8
x 6,62606 x10-34 = 2,21021 x10-42 sec
tmax
=(1/c) x λmax = 0,3335641 x10-8
x 2,997924 x108 m = 1 sec
λmin
= c tmin =
c / fmax =
6,62606 x10-34 m
λmax
= c tmax =
c / fmin =
2,997924 x108 m
M = h f / c2 =
h / t c2 = h / λ c
=
λmin / λ c
M · λ = h / c = 2,21021 x10-42 =
tmin
Για να προκύπτει ο ελάχιστος χρόνος tmin
πρέπει η μάζα M να είναι Μ= t/λ = 1/c και η ποσότητα h = λ.
Δηλαδή ( t/λ ) λ = t και λ / (λ/t) = t
Για tmin
= (1/c) λmin = Mmax
λmin → Mmax
= tmin / λmin
Επίσης, ισχύουν οι παρακάτω σχέσεις και χρειάζεται
να διερευνηθούν :

Στην περίπτωση της ομαλής επιτάχυνσης με όριο στην
ταχύτητα Vmax, ο χρόνος που διανύεται η μονάδα του
μήκους μειώνεται στην πορεία (στη μονάδα του χρόνου), ενώ αυξάνει το μήκος που διανύθηκε στην
ίδια μονάδα του χρόνου. Λόγω του ορίου, ο χρόνος που διανύεται η μονάδα του μήκους
μειώνεται λιγότερο όσο πλησιάζεται η μέγιστη ταχύτητα Vmax.
Αντιθέτως, το μήκος που διανύεται αυξάνει επίσης με λιγότερο ρυθμό. Το μήκος όμως που διανύεται
στη μονάδα του χρόνου λόγω αυξημένης ταχύτητας τώρα είναι μεγαλύτερο και πλησιάζει στο μέγιστο
(της μέγιστης ταχύτητας). Όταν ο χρόνος που διανύεται η μονάδα του μήκους φθάσει να γίνει ο
ελάχιστος χρόνος tmin (στη μέγιστη ταχύτητα),
τότε το (ευθύγραμμο) μήκος που διανύεται στην ίδια μονάδα του χρόνου
γίνεται το μέγιστο μήκος λmax, αλλά ο ρυθμός
a της μεταβολής μηδενίζεται. Εκτός της περίπτωσης, όπου γίνεται
αντιστροφή του φαινομένου με επιβράδυνση -a της μέγιστης ταχύτητας. Στην τελευταία περίπτωση ο
ρυθμός μεταβολής θα πλησιάζει το μηδέν και θα μεταβάλλεται περιοδικά, όπως και η ταχύτητα.
|